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377. 组合总和 Ⅳ
已解答
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给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。
示例 1：

输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。
示例 2：

输入：nums = [9], target = 3
输出：0
提示：

1 <= nums.length <= 200
1 <= nums[i] <= 1000
nums 中的所有元素 互不相同
1 <= target <= 1000

进阶：如果给定的数组中含有负数会发生什么？问题会产生何种变化？如果允许负数出现，需要向题目中添加哪些限制条件？
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class P377_err1(object):
    def combinationSum4(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: int
        """
        dp = [0] * (target + 1)
        for i in nums:
            if i>target:
                break
            dp[i] = 1
        for i in range(2, target + 1):
            for j in range(1,int(i/2) + 1):
                dp[i] = dp[i] + (dp[j] * dp[i-j])
        return dp[target]
class P377(object):
    def combinationSum4(self, nums, target):
        dp = [0] * (target + 1)
        dp[0] = 1 #0其实就是相等也是一种解法
        for i in range(1, target + 1):
            for j in nums:
                if i < j:
                    continue
                dp[i] = dp[i] + dp[i - j]

        return dp[target]


print(P377().combinationSum4([1,2,3], 4)) # 7
print(P377().combinationSum4([3,4,5,6,7,8,9,10], 10)) # 9
